Suku ke-n suatu deret geometri adalah 4^(-n). Jumlah tak hingga deret tersebut sama dengan…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Suku ke-\(n\) suatu deret geometri adalah \(4^{-n}\). Jumlah tak hingga deret tersebut sama dengan…

  1. 3
  2. 2
  3. 1
  4. 1/2
  5. 1/3

Pembahasan:

Diketahui \( U_n = 4^{-n} \) sehingga diperoleh:

\begin{aligned} U_n = 4^{-n} &\Leftrightarrow a=U_1 = 4^{-1} = \frac{1}{4} \\[8pt] &\Leftrightarrow U_2 = 4^{-2} = \frac{1}{16} \\[8pt] &\Leftrightarrow r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{1/16}{1/4} = \frac{1}{4} \\[8pt] S_\infty = \frac{a}{1-r} &\Leftrightarrow S_\infty = \frac{1/4}{1-1/4} = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3} \end{aligned}

Jawaban E.